Der zweimalige Nationalspieler kommt ablösefrei von Bundesliga-Absteiger Hamburger SV und erhält einen Vertrag bis 2020 mit der Option auf ein weiteres Jahr.
"Nicolai ist ein gestandener Bundesliga-Profi, der perfekt zu uns passt", sagte Sportvorstand Fredi Bobic: "Er ist schnell und vielseitig in der Offensive einsetzbar, dazu charakterlich ein Supertyp. Auch seine Verletzung ist komplett ausgeheilt."
Der 30 Jahre alte Müller, der bereits in der Jugend für die Eintracht spielte, gehörte in den vergangenen Jahren zu den positiven Erscheinungen beim HSV. In der abgelaufenen Saison bestritt Müller aber nur zwei Bundesliga-Spiele, da er sich am ersten Spieltag beim Jubeln einen Kreuzbandriss zugezogen hatte.
Müller soll bei der Eintracht zumindest offensiv auf der rechten Seite die Lücke schließen, die durch den Abgang von Marius Wolf zu Borussia Dortmund entstanden ist.