Der 27-jährige Mittelfeldspieler wechselt von der SpVgg Greuther Fürth nach Berlin-Köpenick. Der gebürtige Münchner begann im Alter von sechs Jahren das Fußballspielen, ehe er zwei Jahre später in die Jugendabteilung des FC Bayern München wechselte. Als Profi debütierte Fürstner 2007 für den FC Bayern und bestritt gegen Borussia Mönchengladbach sein einziges Bundesligaspiel für den deutschen Serienmeister. 2009 unterzeichnete Fürstner einen Dreijahresvertrag bei der SpVgg Greuther Fürth, mit welcher ihm 2012 als Zweitligameister der Bundesligaaufstieg gelang.
„Stephan Fürstner ist ein lauf- und zweikampfstarker Spieler, der unserer Defensive durch seine Erfahrung Stabilität verleihen soll. Darüber hinaus ist er ein enorm ambitionierter und erfahrener Profi, der seine Führungsqualitäten bereits bewiesen hat. Natürlich erwarte ich, dass er diese Mentalität in unsere Mannschaft einbringt. Ich freue mich sehr darüber, dass wir Stephan von unseren Ideen überzeugen konnten und er sich für Union entschieden hat“, sagte Union-Trainer Norbert Düwel über den Sommer-Neuzugang.