Der bosnische Nationalspieler erhält beim türkischen Erstligisten einen Vierjahresvertrag.
"Die Vereine haben sich geeinigt, jetzt klappt es doch noch mit meinem Wunsch, eine neue Herausforderung anzunehmen", hatte Misimovic zuvor der Wolfsburger Allgemeinen gesagt.
Die Ablösesumme soll bei rund 8,5 Millionen Euro liegen und in Raten gezahlt werden. Der Transfer zu Galatasaray, wo der Niederländer Frank Rijkaard als Trainer arbeitet, drohte zuletzt an einer fehlenden Bankbürgschaft zu scheitern. Einen Wechsel Misimovics innerhalb der Bundesliga hatte VfL-Manager Dieter Hoeneß abgelehnt. Lange Zeit galt Schalke 04 mit Trainer Felix Magath, unter dessen Leitung Misimovic beim VfL 2009 Meister wurde, als möglicher neuer Verein.