Der 1,98 Meter lange Mittelfeldspieler soll Trainer Fred Rutten von Enschede nach Gelsenkirchen folgen, besitzt bei den "Tukkers" aber noch einen Vertrag bis 2011.
"Wir haben großes Interesse an dem Spieler und er auch an uns. Allerdings haben wir uns mit den Verantwortlichen von Twente noch nicht über die Ablösesumme unterhalten", sagte Schalkes Manager Andreas Müller gegenüber RS.
Beim 3:0 im Länderspiel gegen die Ukraine am vergangenen Samstag in Rotterdam gehörte Engelaar zu den auffälligsten Oranje-Spielern im Vorfeld der EM-Endrunde in Österreich und der Schweiz (7. bis 29. Juni).
Insgesamt wollen die Königsblauen zehn bis zwölf Millionen Euro für neue Spieler ausgeben, neben einem Mann fürs Mittelfeld wird ein linker Verteidiger und ein Stürmer gesucht.