Der 28-Jährige sollte das Amt beim derzeit abstiegsbedrohten Fußball-Bundesligisten ursprünglich erst zur neuen Saison antreten.
Der bisherige Chefcoach Huub Stevens hatte seinen Posten am Mittwoch zur Verfügung gestellt. Vom Verein war zunächst keine Stellungnahme zu erhalten. Nagelsmann betreute bisher die A-Jugend der Kraichgauer.