Der Torhüter, der zum Aufgebot der WM 1954 in der Schweiz zählte, galt als Sympathieträger über Dortmunds Grenzen hinaus. Kwiatkowskis sportlicher Weg führte über Schalke 04 (1947 bis 1950) und Rot-Weiß Essen (1950 bis 1952) zum BVB. Dort stand er im Tor der legendären 56er und 57er Meistermannschaft. 1961 bestritt er als Kapitän nochmals das Endspiel und zählte zwei Jahre später zum Kader des deutschen Meisters, der das Finale in Stuttgart gegen den 1. FC Köln mit 3:1 gewann. Bei der WM 1954 stellte der damalige Bundestrainer Sepp Herberger den Dortmunder im Vorrundenspiel gegen die Ungarn mit einer sogenannten B-Elf zwischen die Pfosten - das Spiel endete 3: 8. Diesen 20. Juni 1954 in Basel hatte "Heini" nicht mehr vergessen.
"Ich habe gebetet, dass es nicht zweistellig wird", berichtete er oftmals in Erinnerung an dieses Spiel. Dass er dennoch als Weltmeister in die Heimat zurückkehrte, war für Kwiatkowski anschließend mehr als nur Genugtuung.