Klötzer lebte zuletzt in Norderstedt, nachdem er seine Trainerlaufbahn 1982 beendet hatte. Klötzer betreute mehrere Erstligisten, feierte jedoch seine größten Erfolge in seiner Zeit beim Hamburger SV, mit dem er 1977 den Europapokal der Pokalsieger gewann. "Wir haben einen unserer erfolgreichsten Trainer und einen stets gradlinigen und aufrichtigen Menschen verloren, der auch nach seiner aktiven Zeit dem Verein stets eng verbunden geblieben ist. Ich möchte der ganzen Familie, allen Verwandten und Freunden unsere große Anteilnahme aussprechen", sagte der HSV-Vorstandsvorsitzende Carl-Edgar Jarchow.
Mit dem HSV gewann Klötzer 1976 den DFB-Pokal, später stand er mit Hertha BSC Berlin noch einmal im Pokalfinale. Zudem führte Klötzer Werder Bremen 1981 in die Bundesliga, ebenso wie einst Fortuna Düsseldorf in der Saison 1965/66 und Kickers Offenbach 1971/72.
Außerdem trainierte er in seiner Laufbahn den ETB Schwarz-Weiss Essen, den SC Preußen Münster, den Wuppertaler SV und den MSV Duisburg. Klötzer hatte die "Zebras" am 1. Dezember 1981 übernommen, konnte den Abstieg in die 2. Liga am Saisonende 1981/82 aber nicht verhindern. Daraufhin beendete er seine Karriere.